Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 4 il existe un polygone de n côtés dont les longueurs ne sont pas toutes égales tel que la somme des distances de tout point intérieur à ce polygone à chacun de ses côtés est constante. Discuter le cas du triangle.

Problème proposé par Christian Romon, paru dans La Jaune et la Rouge d'avril 2015

 Solution