D246. Quatre droites concourantes Imprimer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Soit ABCD un quadrilatère dont les sommets sont cocycliques et qui admet en son intérieur un cercle tangent à ses côtés AB,BC,CD et DA aux points K ,L,M et N respectivement. Les bissectrices extérieures des angles DAB et ABC se coupent en un point K’, celles des angles ABC et BCD en un point L’, celles des angles BCD et CDA  en un point M’ et celles des angles CDA et DAB en un point N’.Démontrer que les droites KK’, LL’,MM’ et NN’ sont concourantes.


 Solution