Problème proposé par Michel Lafond On dit que P est un polygone diophantien de diamètre D s’il est convexe, si tous ses côtés sont mesurés par des entiers positifs, et s’il est inscrit dans un cercle de diamètre D entier. P est dit centré si le centre O du cercle est intérieur à P ; P est dit diamétral si O est sur la frontière de D (autrement dit l’un des côtés est égal à D) ; P est dit excentré si le centre O du cercle est extérieur à P. Voici un beau spécimen de polygone diophantien centré de diamètre 9 : Questions : Recenser tous les polygones diophantiens de diamètres inférieurs ou égaux à 10. Trouver un polygone diophantien excentré.
