Problème proposé par Dominique Roux

On part de deux carrés ABCD et AB'C'D' de centres O et O', orientés dans le même sens.
On construit le milieu G de OO’, les milieux B" et D" de BB' et DD' ainsi que les milieux E et F de BD' et DB'.
On suppose que le carré AB'C'D' est fixe et que la taille du carré ABCD varie mais que chacun de ses côtés garde une direction fixe.
1) Quel est le lieu du point G ?
2) Quelle est l'enveloppe de la droite (EF) ?
3) Quelle est l'enveloppe de la droite (B"D") ?

 Solution