Albert Dürer construit un pentagone à côtés égaux de la manière suivante, à partir d'un côté AB :
Construire les triangles équilatéraux ABF, AFG, BFH, puis I, milieu de l'arc AB sur le cercle de centre F.
C est l'intersection du prolongement de GI avec le cercle de centre B et de rayon AB.
E est l'intersection du prolongement de HI avec le cercle de centre A et de rayon AB.
D est l'intersection la plus éloignée de AB des cercles de centres C et E et de rayon $AB$.

Déterminer les angles de ce pentagone ABCDE et les comparer à ceux du pentagone régulier.














Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2007

 

 Solution