Il s'agit de découvrir l'analogue pour les parallélogrammes, dû à Victor Thébault (1882-1960), des propriétés des triangles citées dans les problèmes D10004 et D10128.
a) Etant donné un parallélogramme ABCD, on construit les 4 carrés ayant pour côté respectivement AB, BC, CD, DA à l'extérieur du parallélogramme. Quelle figure forment leurs centres ?
Même question si les carrés sont construits du même côté que le parallélogramme, par rapport au côté commun (cas ``intérieur'').
b) Ce parallélogramme ABCD est la section droite d'un prisme. Déterminer un plan coupant ce prisme selon un carré.
c) Quel carré peut être la projection orthogonale du parallélogramme ABCD ?


Problème proposé par Jean-Nicolas Pasquay, paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2002.

 Solution