Sur les côtés AB, BC et AC d'un triangle ABC, on construit respectivement les carrés intérieurs ABDE, BCFG et ACHI dont les centres sont les points J,K et L. On désigne par M,N et P les milieux des segments BC, DH et EI. Le point Q est le symétrique de N par rapport à EI.

Démontrer que les quadrilatères JMLP, BNCK et ENIQ sont tous trois des carrés.

Nota : le carré ABDE (et alii) est dit intérieur si les trois points C,D et E sont du même côté par rapport à AB.

 Solution