Problème posé au rallye mathématique de Bourgogne en 1997

Alex et Zoé parcourent chacun une spirale sur un terrain plan. Pour Alex : 1 pas au nord, 1 pas à l'ouest, 2 pas au sud, 2 pas à l'est, 3 pas au nord ... Pour Zoé : 1 pas à l'ouest, 1 pas au sud, 2 pas à l'est, 2 pas au nord, 3 pas à l'ouest ... Ils partent en même temps à midi, et font un pas d'un mètre par seconde. Le départ de Zoé est situé 27 m au sud et 17 m à l'est de celui d'Alex. A quelle heure vont-ils se rencontrer ?

 Solution