Sur la terre battue du court central de Roland Garros, les ramasseurs de balles Zig et Puce tracent trois lignes droites X, Y et Z concourantes en O (voir figure ci-après). Elles déterminent deux angles aigus adjacents a et b qui s'expriment en nombres entiers de degrés avec a < b  45°. A partir d'un point de départ D situé sur la droite Y à moins d'un mètre de O, chacun réalise un trajet en zigzag avec des pas d'un mètre de longueur toutes les cinq secondes. Le trajet de Zig en rouge s'appuie alternativement sur les droites X puis Y puis X...et celui de Puce en bleu sur les droites Z puis Y puis Z.....

 

Zig tel le lièvre de la fable part 40 secondes après Puce. Ils ne reviennent jamais en arrière et moins de cinq minutes après le départ de Puce, ils repassent ensemble par le point de départ. Trouver les valeurs des angles a et b.

 

 Solution