Problème proposé par Pierre Leteurtre

Dans le triangle ABC, on trace le pied H sur la droite [BC] de la hauteur issue de A et le point  de Lemoine L qui est le point concours des trois symédianes du triangle. Soient K le milieu du segment AH et M le milieu du côté BC.
Prouver que les points K,L,M sont alignés.

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