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D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit ABC un triangle non rectangle en B ni en C. On note :
• H l’orthocentre et O le centre du cercle circonscrit ;
• M le milieu de [AH] et E le milieu de [AC] ;
• D le point d’intersection de la parallèle à (BC) passant par O avec la droite (AB).
Démontrer l’identité : MD/DO × ME/EO × CO/CM = 1.
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