Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soient le cercle (Γ) de centre O et le triangle ABC inscrit dans (Γ) avec B et C fixes et A mobile.
D est un point du cercle (Γ₁) circonscrit au triangle BOC. La droite [AD] recoupe (Γ₁)  en P et la droite [BP] coupe la médiatrice de AC au point R.
Montrer que la droite symétrique de BP par rapport à la médiatrice de AC passe par un point fixe N
quand A parcourt (Γ)

 Solution