Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient le cercle (Γ) de centre O et le triangle ABC inscrit dans (Γ) avec B et C fixes et A mobile.
D est un point du cercle (Γ₁) circonscrit au triangle BOC. La droite [AD] recoupe (Γ₁)  en P et la droite [BP] coupe la médiatrice de AC au point R.
Montrer que la droite  [AR] passe par un point fixe M quand A parcourt (Γ)

 Solution