Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle non isocèle et ω le centre de son cercle d’Euler.
Soient M, N, P les milieux des côtés [BC), (CA], [AB].
Soient Q, R, S les milieux des hauteurs issues de A, B, C.
Montrer que le point ω est le centre radical des trois cercles (AMQ), (BNR), (CPS).

 Solution