Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle, (Γ) son cercle circonscrit et (γ) son cercle d’Euler.
Q₁ Montrer qu’il existe sur le cercle (Γ) trois points P, Q, R dont les droites de Simson, par rapport à ABC,sont tangentes au cercle (γ).
Q₂ Montrer que le triangle PQR est équilatéral.

 Solution