Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient un triangle ABC, (Γ) son cercle circonscrit de centre O, D un point sur AB, E un point sur AC, (γ) le cercle circonscrit à ADE. Le point F est le deuxième intersection de (γ)  avec (Γ). G est le point d’intersection de la droite [BE] avec la droite [CD]. La droite [FG] recoupe (Γ)  en K. J est le point d’intersection de la droite [AK] avec la droite [BC].
Montrer que la droite [JO] est perpendiculaire à la droite [DE].

 Solution