Le triangle ABC est isocèle, AB=AC.  Ses cercles inscrit et circonscrit ont respectivement I et O pour centres,  1/cos A est un entier N compris (strictement) entre 289 et 2023. 
 
 Déterminer N pour que IA/IO soit rationnel.

 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2025

 Solution