Soient un triangle ABC son cercle circonscrit (Γ) et son centre de gravité G.
Les médianes AA₀, BB₀ et CC₀ coupent le cercle (Γ)  aux deuxièmes points d’intersection A₁, B₁ et C₁ 
On trace les points A₂, B₂ et C₂ respectivement symétriques de A₁, B₁ et C₁ par rapport à A₀, B₀ et C₀
Démontrer que les points  A₂, B₂ et C₂ sont sur un cercle qui passe par G et par un  autre point remarquable du triangle appelé point « mystère ».

 Solution