D1759. Le clou est planté Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Soit ABC un triangle dont les longueurs des côtés [BC], [CA], [AB] sont notés a, b, c.
Soient A1 et A2  les points Ă  distance a de A, sur les demi-droites issues de A contenant B et C respectivement.
Soient  B1 et B2 les points Ă  distance b de B, sur les demi-droites issues de B contenant C et A respectivement.
Soient  C1 et C2 les points Ă  distance c de C, sur les demi-droites issues de C contenant A et B respectivement.
Montrer que les trois droites [A1C2],[B1A2] et [C1B2] sont concourantes.
Quel est le point de concours ?

 Solution

pdfSaturnino Campo Ruiz,pdfPierrick Verdier,pdfMaurice Bauval,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.