Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient le triangle ABC, un point X du plan, les céviennes AX, BX, CX et les points D sur AX, E sur BX, F sur CX.
AF coupe CE en U, CD en E₀, BD en S et BC en P,
BF coupe CD en U0, CE en D₀, AE en T₀ et AC en Q₀,
BD coupe AF en S, AE en F₀ et CE en T ,
CD coupe AE en S₀ et AB en R₀,
CF coupe AB en R.
Q1 Montrer que P, P₀, Q, Q₀, R et R₀ appartiennent à la même conique.
Q2 Montrer que S, S₀, T , T_0, U et U₀ appartiennent à  la même conique.
Q3 Montrer qu'il existe conique inscrite dans l'hexagone DF₀ED₀FE₀.
Q4 Montrer que les droites DD₀, EE₀ et FF₀ sont concourantes en Y, que AD₀, BE₀ et CF₀ sont concourantes
 en Z, et que X, Y et Z sont alignés.

 Solution

Pierre Renfer et Pierre Leteurtre ont résolu le problème.