Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et H₁,H₂,H₃  les pieds des hauteurs issues de A, B, C respectivement.
Soient T₁,T₂,T₃ les points de contact du cercle inscrit avec (BC), (CA), (AB) respectivement.
On note Î”₁,Δ₂,Δ₃  les symétriques des droites (H₂H₃), (H₃H₁), (H₁H₂)  par rapport aux droites (T₂T₃), (T₃T₁), (T₁T2)  respectivement.
Montrer que les droites  Î”₁,Δ₂,Δ₃ forment un triangle dont les sommets appartiennent au cercle inscrit du triangle ABC.

 Solution