| D1736. Un triangle et quatre cercles |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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On considère un triangle ABC, ses hauteurs AD,BE,CF et son orthocentre H.
La perpendiculaire à la droite [EF] passant par H coupe cette droite au point P, la droite [AB] au point Q et la droite [AC] au point R. Prouver que le deuxième point de rencontre des cercles circonscrits aux triangles EFH et FPQ Q1 : est le point de tangence du cercle circonscrit au triangle AQR et du cercle tangent en H à AD passant par P Q2 : appartient à la droite passant par H et par le point symétrique de D par rapport au milieu M de BC.
Solution
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