D1744. SIx points cocycliques Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Soient ABC un triangle et H son orthocentre.
Soient I, J, K, les milieux respectifs des segments [BC], [CA], [AB].
Le cercle de centre I, passant par H, coupe la droite (BC) en A1 et A2
Le cercle de centre J, passant par H, coupe la droite (CA) en  B1 et B2
Le cercle de centre K, passant par H, coupe la droite (AB) en  C1 et C2
Montrer que les six points  A1,A2,B1,B2,C1 et C2  sont cocycliques.

 Solution

pdfMarie-Nicole Gras,pdfSaturnino Campo Ruiz,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierrick Verdier,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre,pdfGeorges Camguilhem et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.