D1703. Visions uniangulaires Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Soit le diamètre AB d’un demi-cercle (Γ). On trace un point courant P de ce diamètre et deux points C et D sur (Γ) avec A,C,D,B dans cet ordre de sorte que du point P les cordes AC,CD et DB sont vues sous le même angle.
Q1 Prouver que le centre O du cercle circonscrit, le centre I du cercle inscrit et l’orthocentre H du triangle PCD sont les sommets d’un triangle isocèle.
Q2 Quand P parcourt AB, déterminer les lieux de ces trois points.

 Solution



pdfPierrick Verdier,pdfThérèse Eveilleau,pdfKamal Benmarouf,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Leteurtre,pdfMichel Goudard,pdfMarie-Nicole Gras,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfRémi Planche,pdfKee-Wai Lau,pdfPierre Renfer,pdfMaurice Bauval ont résolu le problème.