D1732. En une ligne Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Deux cercles (C1) et (C2) sont sécants en C et D.La perpendiculaire à CD en C coupe C1 en A et C2 en B.
Le cercle (C3) de diamètre AB coupe (C1)  en E et (C2)  en F.
Q1 Montrer que A, D et F d'une part, B, D et E d'autre part, sont alignés.
Q2  Montrer que le cercle (C4) circonscrit au triangle EFC passe par le milieu O de AB.

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Renfer,pdfPierre Henri Palmade,pdfJacques Delaire,pdfNicolas Petroff et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.