| D1721. Bissectrices et médiatrices |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Renfer
Soit ABC un triangle. La bissectrice intérieure issue de A coupe la médiatrice de [AB] en P, celle de [AC] en U et celle de [BC] en K. La bissectrice intérieure issue de B coupe la médiatrice de [BC] en Q, celle de [BA] en V et celle de [CA] en L La bissectrice intérieure issue de C coupe la médiatrice de [CA] en R, celle de [CB] en W et celle de [AB] en M Q1 Montrer que le centre I du cercle inscrit appartient aux cercles (PQR) et (UVW). Q2 Montrer que les triangles PQR, UVW et KLM sont semblables. Solution |
