D1718. Le point de Feuerbach entre en scène Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer
Dans un triangle ABC, on note G le centre de gravité, I le centre du cercle inscrit, F le point de Feuerbach et P le pied de la hauteur issue de A.
Soit M le barycentre de (G,3) et (F,‒ 2).
Soit N le point d’intersection des droites (FI) et (AM).
Q1 Montrer que le point M appartient au cercle circonscrit au triangle ABC.
Q2Montrer que les points A, F, P et N sont cocycliques.

 

 Solution



pdfMaurice Bauval,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.