| D1708. Une certaine harmonie |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Le cercle (γ) de centre I est strictement intérieur au cercle (Γ) de centre O. D’un point P quelconque de (Γ) on trace les deux tangentes à (γ) qui coupent (Γ) une deuxième fois aux points Q et R. Le cercle circonscrit au triangle IQR coupe les droites [PQ],[PR] et [PI] respectivement aux points S,T et J. Soit K le point symétrique de J par rapport à la droite [ST].
Démontrer que lorsque P parcourt (Γ), les droites [PK] passent par un point fixe que l’on déterminera. Solution Maurice Bauval,Jean-Louis Aymé,Michel Rome,Pierre Leteurtre,Louis Rogliano,Thérèse Eveilleau et Bernard Vignes ont résolu la problème. |
