D1707. Une harmonie certaine Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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D1707On désigne par :
1) A₀,B₀,C₀ les points de contact du cercle inscrit du triangle ABC sur les côtés BC,CA et AB
2) Ai,Bi,Ci les points de contact des trois cercles exinscrits touchant respectivement :
 - pour i = 1 : le côté BC, la droite AC la droite AB
 - pour i = 2 : la droite BC, le côté CA, la droite BA
 - pour i = 3 : la droite CB, la droite CB et le côté AB .
3) Ti pour i = 0,1,2,3 les aires respectives des triangles AiBiCi
Démontrer la relation 1/T0 = 1/T1 + 1/T2+ 1/T3
 Source : Kömal Contest 2019

 Solution



pdfKee-Wai Lau,pdfGaston Parrour,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfMichel Rome,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Renfer,pdfMaurice Bauval,pdfLouis Rogliano,pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.