D1701. Une nouvelle rencontre Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soient un triangle ABC et O le centre de son cercle circonscrit.
Sur les médiatrices des côtés AB,BC et CA du triangle on trace respectivement les points F,D et E.
Q₁ Démontrer que les perpendiculaires issues de A,B et C aux droites [EF],[FD] et [DE] sont concourantes en un point P.
Q₂ Démontrer que le point P est sur le cercle circonscrit au triangle ABC si et seulement si les quatre points D,E,F et O sont cocycliques.

 Solution



pdfSaturnino Campo Ruiz,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Renfer,pdfMaurice Bauval et pdfKee-Wai Lau ont résolu le problème.