D1713. Alignement sur une orthogonale Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Soit (Γ) le cercle circonscrit d’un triangle ABC.
Soient I, J, K les milieux respectifs de [BC], [CA], [AB].
Trois droites, de même direction d, passant par A, B, C, recoupent (Γ) en A’,B’,C’.
Soient A", B", C" les symétriques de A’, B’, C’ par rapport à I, J, K respectivement.
Soit H l’orthocentre du triangle ABC.
Montrer que les quatre points A",B",C" et H sont alignés sur une droite orthogonale à d.

 Solution



pdfPierre Leteurtre,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfLouis Rogliano et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.