Les bissectrices d’un triangle équilatéral ABC se rencontrent en O. OB coupe AC en D. Les bissectrices des BAO et CAO coupent respectivement BO en E et CO en F. La bissectrice de l’angle ACO coupe DF en G. Montrer que OG est parallèle à BC et DF est perpendiculaire à CE.

Source: Ross Honsberger - Mathematical chestnuts around the world pages 131 et suivantes