D1898. Les huit cercles et les huit droites Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Jullien
d1898Ci-contre  quatre cercles  B, N, R,V, de même rayon, passent par un même point O.
On trace les quatre cercles:
b passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles N, R, V ;
n passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles R, V, B ;
r passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles V, B, N ;
v passant par les points d'intersection (autres que O) des cercles B, N, R .
Q1  Que peut-on dire de la figure obtenue ?
Q2  Démontrer que les quatre droites joignant respectivement les centres des cercles: (B,b), (N,n), (R,r) (V,v) et les quatre axes radicaux de ces mêmes cercles pris deux à deux sont concourants en un même point.

 Solution



pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Renfer,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre et pdfPierre Jullien ont résolu le problème.