| D10653. Diamètre tournant |
|
| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
|
Soit un cercle Γ de centre O et de rayon R, et un point extérieur A. BC est un diamètre variable de $\Gamma$.
a/ Lieu de l'orthocentre du triangle ABC. b/ Montrer que le cercle circonscrit et le cercle d'Euler du triangle ABC passent chacun par deux points fixes. c/ Montrer que la droite joignant les pieds des hauteurs issues de B et C du triangle ABC passe par un point fixe.
Problème proposé par J-N Pasquay, paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2020
Solution
|
