| D1869. Deux lieux pour un point courant |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit un triangle scalène ABC. On considère un point courant M sur la droite [BC] distinct du pied de la hauteur issue de A. Soit O1 le centre du cercle circonscrit au triangle ABM. La perpendiculaire en A au segment AM coupe la droite [BC] au point N. La droite [MO1] coupe le cercle de diamètre MN et de centre O2 en un deuxième point P. Soit O3 le centre du cercle circonscrit au triangle AO2P.
Déterminer les lieux des points P et O3 quand M parcourt la droite [BC]. Solution Michel Rome,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Thérèse Eveilleau,Pierre Leteurtre et Louis Rogliano ont résolu le problème. |
