D1889. Deux angles égaux |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Soient un triangle ABC, (Γ) son cercle circonscrit et I le centre de son cercle inscrit. On trace un point P sur le côté BC, puis le milieu M de IP et enfin le cercle (γ) passant par A et tangent à PB en P. On désigne par Q le second point d’intersection de (Γ) avec (γ). Démontrer l’égalité des deux angles AQM et IPB SolutionCatherine Nadault,Pierre Leteurtre et l'auteur Jean-Louis Aymé ont résolu le problème. Ce dernier nous a adressé un document Approche pascalienne de l'hyperbole équilatère qui complète l'analyse du problème. |