D1862. Points de tangence Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soit un triangle scalène ABC. On trace quatre cercles :
 - le cercle (Γ) de centre O circonscrit à ce triangle,
 - le cercle inscrit (ω) de centre I,
 - le cercle exinscrit (Ω) de centre J dans le secteur de l’angle en A,
 - le cercle (γ) de diamètre IJ.
Les cercles (ω) et (γ) se coupent en P et Q et leurs tangentes communes se coupent au point R.
Les cercles (Ω) et (γ) se coupent en S et T et leurs tangentes communes se coupent au point U.
Démontrer que les cercles (PQR) et (STU) sont tangents au cercle (Γ) et que les deux points de tangence sont situés sur une droite parallèle à BC.

 Solution



pdfMichel Rome,pdfCatherine Nadault,pdfPierre Leteurtre,pdfLouis Rogliano,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfJean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème.