D1849. Virage à angle droit Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soit un triangle ABC. Une parallèle (Δ) à la droite BC coupe la droite [AB] en un point D et la droite [AC] en un point E. Par un point P quelconque du plan, on trace les droites [PB] et [PC] qui coupent la droite (Δ) respectivement aux points F et G.
Démontrer que la droite [AP] fait un angle droit avec la droite joignant les centres des cercles circonscrits aux triangles PDG et PEF.

 Solution



Une fois n'est pas coutume, ce problème de géométrie a intéressé plus de dix lecteurs.
Par ordre alphabétique: pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfJean-Louis Legrand,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfCatherine Nadault,pdfJean Nicot,pdfPierre Renfer,pdfMichel Rome et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.