| D1878. L'amoureux indécis |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Renfer
Pierre a trois amours, Alice, Béatrice et Cécile, qui habitent aux trois sommets A, B, C d’un triangle du plan. Pierre part d’un point P du plan et se dirige vers Alice, mais au milieu P1 du segment [PA], il change d’avis et se dirige vers Béatrice, mais au milieu P2 de P1B il change encore d’avis et se dirige vers Cécile, puis au milieu P3 de P2C il est pris de remords et retourne vers Alice, et cetera… Pierre continue indéfiniment son errance. A quelle trajectoire est-il condamné asymptotiquement ? Pour les plus courageux : Généraliser le problème avec n amours qui habitent les points A1, A2 ,...,An du plan. Solution Claudio Baiocchi,Catherine Nadault,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Michel Goudard,Pierre Leteurtre,Maurice Bauval,Jean Nicot,Pierre Jullien,Paul Voyer, Nicolas Petroff et l'auteur Pierre Renfer ont résolu le problème. |
