D1843. Un bel alignement Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soit un triangle scalène ABC. Le cercle de centre C et de rayon CA coupe la droite [AB] en un deuxième point D et le cercle de centre B et de rayon BA coupe la droite [AC] en un deuxième point E.
On trace le point P symétrique de A par rapport au côté BC puis le cercle (Γ) circonscrit au triangle ADE. La droite [PD] coupe le cercle (Γ) en un deuxième point F tandis que la droite  [PE] coupe ce même cercle en un deuxième point G.
Les droites [BF] et [CG] se rencontrent en H, les droites [DE] et [FG] se rencontrent en I et les droites [AG] et [EH] se rencontrent en J.
Q₁ Démontrer que le point H est sur le cercle circonscrit au triangle ABC.
Q₂ Démontrer que les trois points B,I et J sont alignés.

 Solution



pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfCatherine Nadault,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Renfer,pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.