D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit le triangle ABC, et D, E, F les pieds des hauteurs issues de A, B, C.
On prend sur AD le point A' tel que k = DA'/DA = 1/3, et les points équivalents B' et C' sur BE et CF.
Q1 Montrer que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables. Déterminer le rapport BC/B'C'.
Q2 Montrer que les perpendiculaires menées de A à B'C', de B à A'C' et de C à A'B' sont concourantes.

 Solution


pdfSaturnino Campo Ruiz,pdfCatherine Nadault,pdfPierre Renfer,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.