| D1866. Axes en croix |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient un triangle ABC et un point M du plan. La parallèle au côté BC passant par M coupe le droite [AB] au point P et la droite [CA] au point P’. La parallèle au côté CA passant par M coupe le droite [BC] au point Q et la droite [AB] au point Q’. La parallèle au côté AB passant par M coupe le droite [CA] au point R et la droite [BC] au point R’. On trace les cercles (Γ) et (Γ’) circonscrits aux triangles PQR et P’Q’R’. Q1 Déterminer le lieu du point M tel qu’il appartient à l’axe radical des deux cercles (Γ) et (Γ’). Q2 Indiquer une construction de ce lieu à la règle et au compas. Solution Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Renfer,Catherine Nadault et Pierre Leteurtre ont résolu le problème. |
