D10513. Euler à angle droit Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

 

On sait que dans un triangle non équilatéral ABC, de côtés a,b,c, le centre O du cercle circonscrit, le centre de gravité G et l'orthocentre H sont alignés, la droite Δ qui les porte étant appelée droite d'Euler.

Démontrer ce théorème par une méthode qui prouve du même coup que Δ est orthogonale au vecteur

 

imD10513 html m3717a424.

 

 

Problème proposé par D. Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge d'août-septembre 2018

 

 Solution

pdfsolution