| D1838. La saga des dichotomies (8-ième épisode) |   | 
| D1.Géométrie plane : triangles et cercles | 
| 
 Soient un triangle scalène ABC, son cercle circonscrit (Γ) et un point D sur l'arc de cercle (BC) de (Γ) qui ne contient pas A.On prolonge le côté AB d'un segment BE = BD et le côté AC d'un segment CF = CD. Le cercle circonscrit au triangle BDE coupe le segment EF en un deuxième  point L. Démontrer que le cercle circonscrit au triangle BCL coupe EF en un point M autre que L qui est le milieu de EF Solution Jean-Louis Aymé,  Joël Benoist,  Pierre Leteurtre,  Jean-Louis Legrand,  Maurice Bauval,  Thérèse Eveilleau et  Bernard Vignes ont résolu le problème. |