D1834. La saga des dichotomies (6ième épisode) Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soient un triangle ABC et deux points P et Q situés sur deux côtés du triangle tels que PQ partage le périmètre du triangle en deux parties égales.Quand P parcourt les trois côtés du triangle, déterminer le lieu du milieu M du segment PQ.

 Solution



La rubrique Géométrie qui habituellement n'intéresse qu'un cercle restreint de fidèles s'énorgueiilit ce mois-ci d'avoir reçu quatorze réponses. Il est vrai qu'il s'agissait de trouver un lieu original,en l'occurence le triangle de Gergonne du triangle médial du triangle ABC.
Par ordre alphanétique:pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfJoël Benoist,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfPierre Renfer et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème.
Par ailleurs Thérèse Eveilleau a préparé sur son site Bienvenue en mathématiques magiques une animation qui permet de visualiser la trace du milieu du segment PQ ainsi que la trace de l'enveloppe de ce segment.