D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode) - D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode)...

Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Soient un carré ABCD et O le centre du cercle circonscrit à ce carré.
On trace un point P de l'arc CD qui ne contient pas A.
Les points K et L sont respectivement les points d'intersection des droites PA et BD d'une part , des droites PB et AC d'autre part.
On désigne par M et N les pieds des perpendiculaires à la droite CD issues respectivement de K et de L.
Enfin le point Q est à l'intersection des droites KN et LM.
Démontrer que la droite PQ passe par le point J milieu de AB.

Solution