D1854. A la recherche d'une jolie preuve |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Dans un triangle ABC, la bissectrice intérieure de l'angle en A coupe le côté BC au point D. Les deux tangentes communes aux cercles circonscrits aux triangles ABD et ACD coupent respectivement la droite (AD) aux points P et Q. Démontrer que AB.AC= PQ2. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre,Pierre Renfer,Marie-Christine Piquet et l'auteur Jean-Louis Aymé ont, chacun à sa manière, contribué à apporter une jolie preuve. |