D1829. Le ballet des inscrits Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Soit (Γ)  le cercle circonscrit à un triangle ABC acutangle. Le point P est variable sur l'arc BC qui ne contient pas le point A On trace les centres IC,IA et IB des cercles inscrits des triangles PAB,PBC et PCA.
Quand P parcourt l'arc BC:
Q1 Démontrer  que chacun des cercles circonscrits aux triangles ICIAIB, PICIA, PIAIB et PIBIC  passe par un point fixe que l'on déterminera.
Q2 Déterminer les lieux des milieux des côtés ICIA, IAIB et IBIC.

 Solution



pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.