| D1832. Des multi-solutions pour deux pivots |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problèmes proposés par Maurice Bauval
Pb1 On donne un cercle (Γ) de centre O passant par un point I. Une droite (Δ) passant par un point A situé sur le rayon OI coupe le cercle (Γ) en deux points M et N. La droite parallèle à OI passant par M recoupe (Γ) en B.La médiatrice de BN coupe la droite BI en C. Déterminer le lieu de C quand (Δ) pivote autour de A. Pb2 On trace les perpendiculaires BP et CQ à une droite quelconque (Δ) passant par le sommet A d'un triangle ABC. Soit D le pied de la hauteur issue de A dans ABC. Déterminer le lieu du centre du cercle circonscrit au triangle DPQ quand la droite (Δ) pivote autour de A. Nota: au moins deux solutions distinctes sont demandées pour chacun des deux problèmes. Solution Pierre Leteurtre,Bernard Vignes,Pierre Henri Palmade et l'auteur Maurice Bauval ont résolu le problème. |
