D149. A la rencontre d'un cercle et d'une hyperbole |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
On considère dans un repère orthonormé (Ox,Oy) l'hyperbole équilatère (H) d'équation y = . Soit un point P de (H) et le point Q de (H) symétrique de P par rapport à O.
Le cercle de centre P et de rayon PQ coupe l'hyperbole (H) en trois points A,B et C autres que Q. Quelle est la nature du triangle ABC ? Solution Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Michel Vanel,Pierre Jullien et Fabien Gigante ont résolu le problème. |